Numerus sociabilis Nexus interni Nexus externi | Bibliographia | Tabula navigationisIndex numerorum sociabilium notorumTabulae extensae numerorum perfectorum, amicabilium atque sociabilium

NumeriTheoria numerorum


Infinitasnumerus naturalisperiodusnumeri perfectinumeri amicabiles







Systemata Numerica Mathematicae


Numeri Elementarii

Naturales Ndisplaystyle mathbb N 0,1,2,3,... sive 1,2,3,...



  • Primi Pdisplaystyle mathbb P 2,3,5,7,11,...

  • Abundantes

  • Amicabiles

  • Compositi

  • Defectivi

  • Perfecti


  • Sociabiles

Integri Zdisplaystyle mathbb Z ...,-2,-1,0,+1,+2,...



  • Pares ...,-2,0,+2,...


  • Impares ...,-3,-1,+1,+3,...

Rationales Qdisplaystyle mathbb Q
Reales Rdisplaystyle mathbb R



  • Irrationales


  • Algebraici


  • Transcendentes

    • Numerus pi π≈3.14159265358979…displaystyle pi approx 3.14159265358979ldots


    • Numerus Euleri e≈2.718281828459045…displaystyle eapprox 2.718281828459045ldots


Complexi Cdisplaystyle mathbb C



  • Numerus imaginarius i=−1displaystyle i=sqrt -1


  • Quaterni Hdisplaystyle mathbb H


  • Octoni Odisplaystyle mathbb O

Infinitas ∞displaystyle infty



Variae radices

  • Radix binaria(2)

  • Radix octalis(8)

  • Radix decimalis(10)

  • Radix sedecimalis(16)

Numerus sociabilis est numerus naturalis n∈Ndisplaystyle nin mathbb N , cuius summae divisorum quondam iterum ndisplaystyle n adaequent, si aliquotiens divisorum summa summae divisorum recentissimae putetur. Numerus putationum summarum divisorum periodus appellatur.


Omnes numeri perfecti sunt numeri sociabiles periodi 1. Omnes numeri amicabiles sunt numeri sociabiles periodi 2.


Exempla:



  • Numerus perfectus 6 est numerus sociabiles periodi 1, nam 1+2+3=6 et tantum semel ratiocinandum est, ut summa divisorum iterum 6 adaequet.


  • Numeri amicabiles 220 et 284 utrique sunt numeri sociabiles periodi 2, nam summa divisorum numeri 220 est 284 ( 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284) et summa divisorum numeri 284 est 220 (1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220).

  • 1264460 est numerus sociabilis periodi 4, nam:

summa divisorum numeri 1264460 (22 * 5 * 17 * 3719) est:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860
summa divisorum numeri 1547860 (22 * 5 * 193 * 401) est:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636
summa divisorum numeri 1727636 (22 * 521 * 829) est:
1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184
summa divisorum numeri 1305184 (25 * 40787) est:
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460.

Nexus interni


  • Numerus perfectus

  • Numeri amicabiles


Nexus externi |


  • Index numerorum sociabilium notorum

  • Tabulae extensae numerorum perfectorum, amicabilium atque sociabilium


Bibliographia |


  • P. Poulet, #4865, L'intermediare des math. 25 (1918), pp. 100-101.

  • H. Cohen, On amicable and sociable numbers, Math. Comp. 24 (1970), pp. 423-429


-

Popular posts from this blog

Saint-André (Pyrenaeus Orientalis) Nexus interni Nexus externi | Tabula navigationisOpenStreetMapGeoNames66168De hoc commune apud cassini.ehess.frHuius communis pagina interretialisAmplifica

Image
Communia praefecturae Pyrenaei Orientalis CatalanecommuneFrancicum2012praefecturaePyrenaei OrientalisOccitania et Ruscinone1 Ianuarii2016Occitania Ruscinone Meridiano et Pyrenaeis Saint-André: ecclesia Saint-André: communis tabula Saint-André (Catalane Sant Andreu de Sureda ) est commune Francicum 3'266 incolarum (anno 2012) praefecturae Pyrenaei Orientalis in regione australi Occitania et Ruscinone (a die 1 Ianuarii 2016 Occitania Ruscinone Meridiano et Pyrenaeis). Nexus interni Indicem communium praefecturae Pyrenaei Orientalis Nexus externi | Vicimedia Communia plura habent quae ad Saint-André spectant. Situs geographici et historici: Locus : 42°33′4″N 2°58′24″E  • OpenStreetMap  • GeoNames  • " 66168 " apud INSEE De hoc commune apud cassini.ehess.fr Huius communis pagina interretialis .mw-parser-output .stipulapadding:3px;background:#F7F8FF;border:1px solid grey;margin:auto.mw-parser-output...
Read more

Constantinus Vanšenkin Nexus externi | Tabula navigationisБольшая российская энциклопедияAmplifica

Image
ViriNati 1925Mortui 2012Auctores RussiciIncolae MoscuaeIncolae Unionis SovieticaeParticipes secundi belli mundaniPoetae RussiaeScriptores Russiae Russicetr.17 Decembris1925Moscuae15 Decembris2012SovieticusRussicusЯ люблю тебя, жизнь Constantinus Vanšenkin Res apud Vicidata repertae: Nativitas : 17 Decembris 1925 ; Moscua Obitus : 15 Decembris 2012 ; Moscua Patria : Unio Sovietica , Russia Officium Munus : Poëta , Scriptor , Auctor textus musici , Auctor carminum Consociatio Factio : Factio Communistica Unionis Sovieticae Memoria Laurae : USSR State Prize , Medal "For the Victory over Germany in the Great Patriotic War 1941–1945" , Order of the Badge of Honour , Order of the Patriotic War 2nd class , Order "For Merit to the Fatherland" IV class , Order of the Red Banner of Labour , Order of Friendship of Peoples , Medal "For the Capture of Vienna" , Medal "For Strengthening o...
Read more

Montigny (Ligerula) Nexus interni Nexus externi | Tabula navigationisGeoNames45214Amplifica

Image
Communia praefecturae Ligerulae Francicum2010praefecturaeLigerulaeMedia Montigny: vexillum Montigny: communis tabula Montigny est commune Francicum 250 incolarum (anno 2010) praefecturae Ligerulae in provincia Media Nexus interni Index communium praefecturae Ligerulae Nexus externi | Vicimedia Communia plura habent quae ad Montigny spectant. Situs geographici et historici: Locus : 48°6′45″N 2°6′44″E  • GeoNames  • " 45214 " apud INSEE .mw-parser-output .stipulapadding:3px;background:#F7F8FF;border:1px solid grey;margin:auto.mw-parser-output .stipula td.cell1background:transparent;color:white Haec stipula ad geographiam spectat. Amplifica , si potes! This page is only for reference, If you need detailed information, please check here
Read more